Хвостам - НЕТ! - Центр помощи студентам

У нас Вы можете заказать решение задач или контрольной работы!

Решение задач и контрольных работ по высшей математике
Онлайн учебник  
 
Примеры решения задач  
 
Формулы
 
Таблицы
 
Литература
Решим контрольную работу или задачу по высшей математике в короткий срок за разумные деньги. Подробнее.. 

Функция Лапласа

Пример 1

Известны математическое ожидание α и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α; β .)

 a = 10, σ = 4, α = 2, β = 13.

Решение:

Функция Лапласа используется для вычисления вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины:

\(P(\alpha<x<\beta)=\Phi \left[\frac{\beta-a}{\sigma} \right]-\Phi \left[\frac{\alpha-a}{\sigma} \right]=\Phi \left[\frac{13-10}{4} \right]-\Phi \left[\frac{2-10}{4} \right]=\Phi(0.75)-\Phi(-2)=\Phi(0.75)+\Phi(2)\)

Воспользуемся таблицей функции Лапласа:

\(\Phi(0.75)=0.27337\);

\(\Phi(2)=0.47725\);

Тогда,

\(P(2<x<13)=0.27337+0.47725=0.75062\).

Ответ: \(P=0.75062\).
Другие материалы в этой категории: « Формула Байеса
Авторизуйтесь, чтобы получить возможность оставлять комментарии

Форма Входа

М.В.ЛомоносовВеликие люди о математике

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы." (Д.И.Писарев)

Отзывы

Спасибо! Заказ выполнен вовремя. Решение подробное и понятное. Работа зачтена, я всем довольна.

Елена.

Благодаря Вам сдал контрольную в срок и получил допуск к экзамену. Самому разобраться было некогда. Спасибо, что выручили.

Алексей.

Работа была сделана качественно и не вызвала у преподавателя никаких вопросов. Цена невысокая. Спасибо, буду обращаться ещё.

Карина.

© 2020 Решение задач и контрольных работ по высшей математике и физике в Саратове. Все права защищены.