Хвостам - НЕТ! - Центр помощи студентам

У нас Вы можете заказать решение задач или контрольной работы!

Решение задач и контрольных работ по высшей математике
Онлайн учебник  
 
Примеры решения задач  
 
Формулы
 
Таблицы
 
Литература
Решим контрольную работу или задачу по высшей математике в короткий срок за разумные деньги. Подробнее.. 

Теорема сложения вероятностей

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий, т. е.

\[ P(A+B)=P(A)+P(B). \tag{1}\]

Доказательство: Пусть из общего числа \(n\) всех возможных элементарных исходов испытания \(m_1\) благоприятствуют событию \(A\), a \(m_2\) - событию \(B\). Так как события \(A\) и \(B\) несовместны, то появление события A исключает появление события И и обратно; поэтому число благоприятных исходов события \(A+B\) в точности равно \(m_1+m_2\). Отсюда на основании классического определения вероятности получаем

\[ P(A+B)= \frac{m_1+m_2}{n}= \frac{m_1}{n}+ \frac{m_2}{n}=P(A)+P(B).\]

Пример

В урне находятся 2 белых, 3 красных и 5 синих одинаковых по размеру шаров. Какова вероятность, что шар, случайным образом извлеченный из урны, будет цветным (не белым)?

Пусть событие \(A\) - извлечение красного шара из урны, а событие \(B\) - извлечение синего шара. Тогда событие \(A+B\) есть извлечение цветного шара из урны. Очевидно, имеем

\[P(A+B)=P(A)+P(B)=\frac 3{10}+ \frac 5{10}=0.8.\]

Авторизуйтесь, чтобы получить возможность оставлять комментарии

Форма Входа

М.В.ЛомоносовВеликие люди о математике

Полет – это математика." (В.Чкалов)

Отзывы

Спасибо! Заказ выполнен вовремя. Решение подробное и понятное. Работа зачтена, я всем довольна.

Елена.

Благодаря Вам сдал контрольную в срок и получил допуск к экзамену. Самому разобраться было некогда. Спасибо, что выручили.

Алексей.

Работа была сделана качественно и не вызвала у преподавателя никаких вопросов. Цена невысокая. Спасибо, буду обращаться ещё.

Карина.

© 2020 Решение задач и контрольных работ по высшей математике и физике в Саратове. Все права защищены.